Kuinka eksponentiaalisen kasvun avulla voi tulla johdetuksi harhaan

Sijoittajille eksponentiaalinen kasvu on yleensä tuttu vähintäänkin korkoa korolle -ilmiön takia. Ensimmäisen vuoden jälkeen tuottoa ei makseta pelkälle pääomalle, vaan myös aikaisemmin ansaituille tuotoille. Tämä tekee sen, että tuottojen määrä kasvaa vuosi vuodelta, vaikka uutta pääomaa ei lisättäisi. Alla on esimerkki tyypillisestä eksponentiaalisen kasvun käyrästä (8 % kasvuoletuksella).

Yllä olevasta kuviosta on helppo tehdä väärä johtopäätös kuvion muodon takia. Joku saattaa jopa käyttää muotoa johtaakseen kuvion näkijää tahallaan harhaan. Ensisilmäyksellä nimittäin kuviosta voisi kuvitella, että alussa on ollut pitkä tasainen aika, mutta tuossa kuvion loppupäässä kasvu on kiihtynyt valtavasti. Jos kyseessä olisi esimerkiksi osakkeen tai tuotteen hinta, niin voisi kuvitella, että kyseinen osake on nyt valtavan ylihinnoiteltu, koska kasvu on ollut niin voimakasta verrattuna alkuaikoihin. Esimerkiksi asuntojen hintakuplaa usein perustellaan tämänkaltaisilla kuvioilla ja johtopäätöksillä.

Tuo olisi kuitenkin täysin väärä tulkinta, koska kuten kuvion yläpuolella mainitsin, kuviossa on tasainen 8 % kasvuoletus, eli jokaisena vuonna kuvaajan arvo on kasvanut 8 %:lla. Otti kuviosta minkä tahansa 10 vuoden ajanjakson, niin prosentuaalinen kasvu on täsmälleen sama. Alla on vielä havainnollistettuna kaksi eri 10 vuoden ajanjaksoa, joista toinen on kuvion alkupäästä ja toinen loppupäästä. Jos en olisi merkinnyt kuvioihin kumpi on kumpi, niin ei olisi mahdollista tietää, mistä kohdasta kokonaisajanjaksoa kuvaaja on luotu. Jos kuvion kuvaajan arvo on viimeiset 100 vuotta kasvanut 8 % vuosittain, ei ole mitään erityistä syytä olettaa, että se ei tekisi samaa myös jatkossa, vaikka kuvio itsessään näyttääkin hurjalta.

Kannattaa siis olla varovainen, kun katsoo pitkän tähtäimen historiallisia kuvaajia, koska alun vakaalta näyttävät ajanjaksot eivät ehkä olleetkaan niin vakaita, ja lopun nopea nousu ei ehkä olekaan niin nopeaa. Jo pelkkä inflaatio yleensä luo tietyn pohjakasvun lähes kaikkien tuotteiden hintoihin. Ehkäpä se paljon viime vuosina noussut asia ei olekaan noussut ihan niin paljon kuin aluksi voisi luulla. Varsinkin, jos sinulle yritetään myydä jotain pelottelemalla sinua eksponentiaalisen kasvun käyrällä, niin kannattaa miettiä kahteen kertaan, että jätetäänkö kuviota esiteltäessä jotain olennaista kertomatta.